Jawaban:
Barisan geometri adalah pola yang memiliki pengali atau rasio yang tetap untuk setiap 2 suku yang berdekatan. Rasio pada barisan geometri biasa disimbolkan dengan r. Barisan geometri juga biasa disebut sebagai barisan ukur.
Contoh lebih mudahnya begini, misal kamu punya barisan seperti ini:
1, 3, 9, 27, …
Dari barisan tersebut, kita bisa lihat antara suku pertama dengan suku kedua, antara suku kedua dan suku ketiga dan seterusnya selalu punya pengali yang tetap, yaitu 3. Dengan demikian, barisan ini termasuk barisan geometri.
Nah, kalau barisan ini dituliskan dalam bentuk penjumlahan, namanya jadi deret geometri. Deret geometri itu bentuk penjumlahan dari barisan geometri. Penulisannya adalah seperti ini:
1 + 3 + 9 + 27 + …
Paham ya, bedanya barisan dan deret? Lalu, kalau deret geometri tak hingga itu apa?
Deret geometri tak hingga hampir sama dengan deret geometri, namun deret tersebut diteruskan hingga nilainya tak hingga. Nanti kita bahas lebih lanjut ya, supaya kamu bisa lebih paham. Sekarang, kita bahas mulai dari barisan dan deret geometri dulu, yuk! Lalu selanjutnya kita akan bahas tentang deret geometri tak hingga.
Barisan Geometri dan Deret Geometri
Tadi, kita sudah mengenal pengertian serta contoh dari barisan geometri dan deret geometri. Sekarang, kita belajar rumus-rumusnya, ya!
Pada barisan geometri dan deret geometri, terdapat tiga rumus yang harus kamu ketahui, yaitu rumus rasio, rumus Un, dan rumus Sn. Kita bahas satu per satu, ya!
1. Rumus Rasio pada Barisan dan Deret Geometri
Rasio adalah nilai pengali pada barisan dan deret. Rumus untuk mencari rasio pada barisan geometri dan deret geometri adalah seperti infografis berikut.
Misalnya kita punya barisan geometri:
1, 3, 9, 27, 81, ....
Suku pertama (a) dari barisan geometri tersebut adalah 1. Maka r-nya adalah:
r=un/un1
r=u²/u¹
r=3/1
r=3
Jadi, rasio dari barisan geometri tersebut adalah 3.
Sekarang kita pelajari rumus suku ke–n (Un), yuk!
2. Rumus Un pada Barisan dan Deret Geometri
Un adalah suku ke-n pada barisan dan deret. Untuk mencari Un pada barisan geometri dan deret geometri, kamu bisa menggunakan rumus berikut ini.
Misalnya kita punya barisan geometri:
1, 3, 9, 27, 81, ....
Lalu, kita coba cari Un nya. Misalnya n yang mau dicari adalah 6, maka:
Un = arn-1
U6 = ar5
U6 = 1 . 35
U6 = 1 . 243
U6 = 243
Jadi, U6 dari barisan geometri tersebut adalah 243
[answer.2.content]
